La storia della matematica

Abbiamo prove che dimostrano che, già molti millenni fa, i nostri antenati cacciatori-raccoglitori provavano un impulso naturale a sommare, sottrarre e dividere. Più tardi, con la graduale formazione delle società primitive, la necessità di registrare le quantità in qualche forma di notazione diede vita a un linguaggio identificabile. Si trattava di una lingua essenzialmente matematica, per quanto incisa nel legno, nell’osso o nell’argilla. Si può dire, perciò, che i concetti matematici abbiano ampiamente anticipato l’evoluzione della scrittura.
Tra i greci istruiti dell’epoca di Platone e Aristotele, il merito per lo sviluppo di un linguaggio matematico riconoscibile e sofisticato veniva senz’altro attribuito alle culture babilonesi dell’Egitto e della Mesopotamia. Ma furono gli autori greci del VI secolo a.C., come Pitagora e Talete, a lasciare un segno indelebile nella storia della matematica. E da oltre due millenni, gli Elementi di Euclide di Alessandria costituiscono una base didattica imprescindibile nelle aule scolastiche di tutto il mondo. Qui viene fornita una breve carrellata su alcuni degli altri pilastri che hanno segnato la storia di questa disciplina. 

Pitagora (570-495 a.C.) è considerato il padre di molti principi matematici, che oltre al celebre Teorema includono i cinque solidi regolari, la sfericità della Terra e l’identità di alcune stelle del mattino e della sera, come il pianeta Venere.
Archimede (287-212 a.C.) è noto soprattutto per avere identificato il rapporto tra la superficie e il volume di una sfera e il cilindro in cui è inscritta. Si narra inoltre che avrebbe determinato le proporzioni di oro e argento di una corona realizzata per Gerone pesandola nell’acqua. Può darsi che questo fatto sia realmente accaduto, ma la storia secondo cui sarebbe saltato fuori da una tinozza e avrebbe iniziato a correre per le strade gridando “Eureka!" è probabilmente una pittoresca leggenda. 
Il concetto di zero era sconosciuto in Egitto e a Roma. Un esempio emblematico: l’anno 2020, in numeri romani, si scriverebbe MMXX. Fu solo intorno al 300 a.C. che i babilonesi introdussero la notazione ᴧ ᴧ per indicare uno spazio vuoto che può essere considerato il precursore dello zero. Un millennio più tardi, nel VII secolo a.C., lo zero compare in un’equazione come 1-1=0 in un trattato di Brahma attribuito a Brahmagupta.

Quest’epoca merita di essere ricordata per la scoperta delle leggi del moto planetario, del calcolo infinitesimale e della meccanica gravitazionale. 
Giovanni Keplero (1571-1630), insegnante di matematica in Austria, fu il primo a sostenere che le orbite dei pianeti intorno al Sole non erano circolari bensì ellittiche. La sua teoria nasceva dall’osservazione che tutti i pianeti, visti da sopra il Polo Nord del Sole, orbitavano in direzione antioraria all’interno del piano ellittico.
Keplero, spiegò inoltre il movimento delle comete e i suoi calcoli che sono alla base delle tre leggi sul moto dei pianeti tuttora utilizzate da NASA, Arianespace e Roscosmos per prevedere le orbite planetarie per il lancio di navette e satelliti. 
Pierre de Fermat (1607-1665) era un matematico francese noto per i suoi studi pionieristici sul calcolo infinitesimale. La sua opera "Methodus ad disquirendam maximam et minimam", pubblicata in latino nel 1636, introduce il concetto di adaequalitas come strumento per il calcolo dei massimi e dei minimi. È passato alla storia soprattutto per il suo ultimo teorema, che fu poi dimostrato nel 1993 da Andrew Wiles della Princeton University.
Come è noto a tutti gli studenti, Isaac Newton (1643-1727) ebbe le sue più grandi intuizioni sedendo sotto un melo. Nei tre volumi della sua opera fondamentale "Principi matematici della filosofia naturale” (1687), Newton illustrava il movimento dei pianeti e degli oggetti. I suoi calcoli analizzavano il moto dei corpi, mentre la sua teoria dell’attrazione gravitazionale spiegava i movimenti delle maree, dei proiettili e dei pendoli, oltre alle orbite di pianeti e comete. La diffusione delle opere di Newton in Italia si deve al matematico Jacopo Riccati (1676-1754), ricordato per l'equazione differenziale omonima. 

Il britannico Charles Babbage (1791-1871) viene da molti considerato il padre dell’informatica grazie all’invenzione della Macchina Differenziale, un calcolatore meccanico capace di eseguire calcoli complessi in pochi istanti. Sviluppò inoltre, in collaborazione con Ada Lovelace, l’idea della Macchina Analitica, anche detta “pensante”, concepita per rispondere ai problemi e risolverli automaticamente. 
L’irlandese William Rowan Hamilton (1805-1865) deve la sua fama all’invenzione dell’enigma matematico noto come gioco icosiano e ai suoi studi fondativi nel campo della meccanica quantistica, commemorati con una moneta in argento da un euro coniata dalla Banca centrale irlandese. Il lavoro di Hamilton ha aperto nuove strade per la comprensione della geometria tridimensionale ai matematici delle generazioni successive. In omaggio ai contributi di Hamilton è stato inoltre istituito un nuovo dipartimento di matematica presso il Trinity College di Dublino, inaugurato in occasione del bicentenario della sua nascita. 
Nel 1865 James Maxwell (1831-1879) pubblicò "Una teoria dinamica del campo elettromagnetico", in cui enunciava le quattro equazioni che governano l’elettromagnetismo. Maxwell aveva assemblato alcune leggi sperimentali classiche, come quelle di Faraday e di Ampere, e le aveva unificate nel set di equazioni che porta il suo nome. Maxwell aveva inoltre teorizzato che le onde elettromagnetiche e la luce visibile fossero la stessa cosa.
In pratica, le equazioni di Maxwell aiutano a spiegare il funzionamento di ogni forma di radiazione, inclusi i segnali radio, telefonici e cellulari, e sono tuttora utilizzati da scienziati e ingegneri elettronici. 

Probabilità, giochi di strategia, algoritmi, informatica ed “effetto farfalla" sono tra i progressi matematici più significativi del XX secolo. 
Félix Borel (1871-1956), matematico francese, è noto per i suoi studi fondativi sulla teoria della misura e della probabilità. Con le sue analisi sull’improbabilità —i casi in cui gli eventi hanno una minima possibilità di verificarsi— Borel teorizzò che gli eventi con una probabilità sufficientemente piccola non si verificano mai. In una serie di documenti pubblicati negli anni ’20 definì inoltre i giochi di strategia; uno dei suoi testi sulla probabilità introdusse l’esperimento mentale noto come teorema della scimmia instancabile. 

Alan Turing (1912-1954), celebre matematico inglese, passò alla storia per avere diretto le iniziative britanniche di decrittazione dei codici militari nazisti in tempo di guerra infiltrandosi nei loro sistemi con un calcolatore. Condusse inoltre studi importanti per il successivo sviluppo dell'informatica teorica, comprendente gli algoritmi e l’intelligenza artificiale, per i quali viene considerato il padre dei computer moderni. La sua effige comparirà prossimamente sulla nuova banconota da 50 sterline della Banca d'Inghilterra. 
 Edward Norton Lorenz (1917-2008), matematico e meteorologo americano, pose le basi teoriche per le previsioni sulle condizioni atmosferiche e climatiche. In una conferenza tenuta negli anni ’60 intitolata “Prevedibilità: può, il batter d'ali di una farfalla in Brasile, provocare un tornado in Texas?", divenuta nota come l'effetto farfalla, teorizzò che una minima variazione nelle condizioni atmosferiche (causata da qualunque cosa —non solo da una farfalla) fosse sufficiente per alterare i modelli meteorologici futuri anche in zone molto distanti. Per il suo lavoro viene oggi considerato uno dei padri della teoria del caos.

I calcoli e le teorie matematiche del XX secolo sono alla base della vita, dei prodotti, del commercio e di molti studi dell’era moderna, inclusi quelli sulla dinamica delle popolazioni, sulle reazioni chimiche e sulle aritmie cardiache. Gli algoritmi e l’intelligenza artificiale sono i fondamenti dell’apprendimento automatico, che oggi vedono applicazioni pratiche nella robotica, nello scambio di energia e nella ricerca di nuovi farmaci. Tutti questi campi sono accomunati da un unico filo conduttore: la matematica. 

La matematica è un insieme di strumenti che si sono evoluti nel tempo, aiutando lo sviluppo dell’umanità nel corso dei secoli. Oggi, le sue applicazioni pervadono tutti gli aspetti della nostra società, dal lavoro allo svago, compresa la lotta a tutto campo contro il COVID-19. 

Una cosa è certa: nei prossimi secoli, la matematica avrà un futuro luminoso e interessante nel portare l’umanità verso traguardi ancora più ambiziosi.

Giornalista, scrive regolarmente nei settori dell’agricoltura, aerospaziale, affari, energia, ingegneria, ferrovie, navigazione, tecnologia, trasporti per clienti in tutto il mondo.